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Isto não é matemática

por henrique pereira dos santos, em 06.04.20

Temos de chegar aos 70% de imunidade. Isso implica infectar 7 milhões de portugeses para que isto pare. Isso tem implicações brutais em mortes e pressão sobre os sistemas de saúde que a sociedade não aceita.

Estas ideias chegam-me, com alguma frequência, associadas à pergunta: onde está o meu erro de raciocínio.

Ponto prévio: eu não percebo nada disto, limitei-me a estranhar o que me diziam por causa do que sabia ser uma epidemia em políticas de conservação.

O que me levou a estranhar a retumbante vitória do governo chinês sobre uma epidemia em curso, numa cidade enorme com milhares de entradas e saídas antes sequer da identificação do surto, mas com ele já em curso.

Subsequentemente, encontrei quem, sabendo muito mais do assunto que eu, me deu explicações (que fui confirmando em outras fontes) que me permitiam ter uma visão da epidemia mais próxima do que sei sobre fenómenos naturais.

E, com esse quadro lógico, antecipar uma evolução que os factos têm vindo a corroborar, com a natural desfocagem que existe sempre neste tipo de processos, porque isto não é matemática.

Os tais 70% são um conceito teórico sobre a nível de imunidade que é necessário para que os surtos epidémicos não sejam possíveis, mas diz muito pouco sobre a evolução concreta de um surto concreto que está em curso.

O que comanda a evolução do surto, e depois o seu impacto na sociedade, são coisas bem diferentes.

Quando um vírus entra numa população virgem, com a qual nunca contactou, tem uma expansão exponencial, se a sua capacidade de contágio for muito elevada.

Em vírus cuja probabilidade de contágio depende do vírus se aguentar em meio hostil algum tempo, como é o caso da generalidade dos vírus que afectam os pulmões, vai sendo progressivamente menos provável encontrar um hospedeiro infectável, o que faz diminuir a velocidade de contágio, entrando a epidemia num planalto e, depois, iniciando uma descida até ao fim do surto, provavelmente muito antes de atingidos os 70% de imunidade.

No caso deste coronavírus ele precisa de sair dos pulmões do infectado, estar num ambiente hostil algum tempo até que outro hospedeiro potencial entre em contacto com o vírus activo e o faça entrar no organismo, essencialmente pela boca, nariz ou olhos.

Nesta epidemia podemos ter uma noção do que vai acontecer olhando para as curvas epidémicas das regiões onde o surto terminou ou está a um nível gerível, mesmo que não saibamos quase nada sobre o que verdadeiramente está a acontecer: a incerteza é muita, mas a ignorância é muito menor do que possamos pensar, se olharmos para essas curvas epidémicas, não à luz de abstracções matemáticas, mas à luz de cem anos de conhecimento de epidemias.

Daí a hipótese de que depois da epidemia entrar numa exponencial forte, teremos 12 a 15 dias (sim, pode ser um bocadinho fora deste intervalo, isto não é matemática) até começar a entrar no tal planalto e começar a descer.

Parece bruxaria, porque não tem uma grande complexidade matemática ou teórica. Quando perguntaram a André Dias que modelo estava a usar para dizer isto, limitou-se a responder: nenhum, olho para a curva, e leio-a a partir do que aprendi sobre epidemias.

Qual é a vantagem disto sobre os complexos modelos que tenho visto por aí?

É consistente com o que é um processo biológico razoavelmente descrito. Por exemplo, a wikipedia apresenta como exemplo de curva epidémica a de um surto de febre amarela em Angola, e não anda longe disto, sem que se possa dizer que foram tomadas medidas extraordinárias que contivessem a epidemia, com certeza se tomaram as medidas normais e racionais de mitigação dos seus efeitos, incluindo a quarentena de infectados, que não tem nenhuma relação com a quarentena de não infectados que agora se pratica, sem que alguma vez a Organização Mundial de Saúde tivesse feito recomendações nesse sentido.

E, sobretudo, revelou-se muito certeira nas previsões de evolução da epidemia e dos seus efeitos (os Estados Unidos e o Reino Unido apresentaram ontem, pela primeira vez, uma diminuição do número de mortos, o que deve ser lido com a cautela de quem sabe que um valor não é uma tendência). Por exemplo, muito no início, quando o Imperial College estimava 400 mil mortos em Itália, esta forma de pensar falava, grosseiramente, num máximo de dez mil, provavelmente será mais perto do dobro, mas muito mais perto da realidade que os 400 mil do Imperial College.

Há um segundo aspecto que comanda a evolução da epidemia, que se prende com a actividade viral.

Como referido acima, o êxito do vírus depende da sua capacidade para se aguentar tempo suficiente num meio hostil. Quanto mais hostil for esse meio, menor é a sua probabilidade de sobreviência, menor a capacidade de contágio.

Este factor ajuda a explicar as diferenças de incidência de região para região (não é de país para país, é de região para região, as diferenças entre a Lombardia e a Sicília são maiores que as diferenças entre Itália e Portugal) porque o virus depende de condições ambientais a que é bastante sensível, para prolongar o seu tempo de actividade: temperatura, humidade, quantidade de partículas no ar, exposição aos raios ultravioletas, etc..

Ora o que este aspecto permite supôr é que com a progressiva caminhada para o Verão, e consequente aumento dos raios ultravioleta, aconteça a este vírus o que todos os anos acontece com as várias estirpes de vírus da gripe (e também sobre o que se sabe sobre outros coronavírus), acabando o surto, na Europa e Estados Unidos, no máximo até à primeira semana de Maio (mais uma vez, isto não é matemática, é uma indicação imprecisa).

A verificação da realidade é que, neste momento, com a Austria, Itália, Suíça, Espanha à frente, praticamente toda a Europa e os Estados Unidos estão a entrar no tal planalto ou já solidamente instaladas na descida que levará ao fim do surto.

Sobra, por fim, o impacto nas sociedades, que depende das características da epidemia, claro, mas também das características das sociedades.

O impacto pode ser aumentado, em sociedades como as do Norte de Itália, com uma população envelhecida, com pulmões martirizados por décadas de má qualidade do ar (das piores do mundo, na planície do Pó), com relações sociais intensas entre gerações, com um contacto físico culturalmente muito próximo entre as pessoas, como pode ser diminuído em sociedades como as do Japão, igualmente envelhecidas, é certo, mas com uma preocupação de gestão de contágio gripal enorme, com hábitos de distanciamento social, etc., bem como pode ser influenciado pela qualidade dos serviços de saúde prestados.

Pretender discutir isto, e como lidarmos com isto, a partir de abstracções matemáticas (ou a partir da visão das salas de cuidados intensivos de que não falei neste post), a mim parece-me insensato, porque isto não é matemática.



36 comentários

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De zazie a 06.04.2020 às 10:05

"No caso deste coronavírus ele precisa de sair dos pulmões do infectado, estar num ambiente hostil algum tempo até que outro hospedeiro potencial entre em contacto com o vírus activo e o faça entrar no organismo, essencialmente pela boca, nariz ou olhos."


Isso é o que não se sabe!
Então como é que os assintomáticos transmitem? Se estivesse a atacar os pulmões essas pessoas não eram assintomáticas. 
Precisa até apenas de contacto com superfícies onde as pessoas toquem, sejam assintomáticas ou não! 
Desde que o vírus esteja activo, pela boca dizem que atinge 6 a 8 metros em vez do 1,5 que se dizia.
A Ciência anda à nora com este vírus.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 11:04

tudo errado. assimtomaticos estao infectados, so de forma leve.
pessoas sem mais remoto conhecimento a espalhar medo. A ciencia noa esta nora com coisa nenhuma. charlatoes e que estao a nora com o que nao compreendem e um rebanho de ignorantes em vez de calar e ouvir quem de facto estudou isto, anda de forquilha em riste.
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De zazie a 06.04.2020 às 11:30

As crianças transmitem porquê?


Rebanho de ignorantes onde v. acha que não está?
Nem merece a pena perder tempo com tiradas idiotas.


Reze ao Imperial College. 
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De zazie a 06.04.2020 às 11:36

Como é que a carga viral numa criança pode ser muito maior que num infectado com os pulmões atacados, tosse e espirros?

Como é que é feita a contaminação sem a necessidade de tossir e os vírus entrarem facilmente em quem está perto?
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De zazie a 06.04.2020 às 11:51

A carga de vírus num assintomático pode ser muito superior à carga de vírus numa pessoa que já tem sintomas pelo facto do vírus ter atacado ao se alojar nos pulmões.


Há assintomáticos que depois desenvolvem a doença e outros que não.
Há crianças em que vírus se aloja nos pulmões e também morrem.


Mas dizem que as crianças podem ser muito mais transportadoras sem terem o vírus a causar tosse e espirros e aí não há explicação oficiosa alguma, seja da deusa ciência, seja de quem for.
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De Luís Lavoura a 06.04.2020 às 11:49

Um assintomático transporta e propaga o vírus, porque o tem presente nos seus pulmões (e garganta) mas sem que ele cause sintomas.
Todos nós transportamos nos nossos corpos montes de vírus que não nos causam sintomas, a não ser, em certos casos, esporadicamente.
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De zazie a 06.04.2020 às 13:38

So, what?


Qual é a diferença face ao que coloquei, pelo facto dos assintomáticos ainda poderem ter muito mais vírus e transmiti-los sem ser preciso espirrar?


Nem precisa de ir aos pulmões!


Como pode o colectivo proteger-se disso, sem máscaras nem distanciamento social?
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De zazie a 06.04.2020 às 10:07

"Como referido acima, o êxito do vírus depende da sua capacidade para se aguentar tempo suficiente num meio hostil. Quanto mais hostil for esse meio, menor é a sua probabilidade de sobreviência, menor a capacidade de contágio."


Só isto serve para legitimar o benefício do confinamento global.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 11:05

ou nao, dado que o interior de habitacoes é o ambiente menos hostil para um virus. Portanto o confinamento esta potencialmente a acelerar muito a infeccao!
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De zazie a 06.04.2020 às 11:31

Entra pela chaminé, como o Pai Natal?
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De zazie a 06.04.2020 às 11:32

Também dizem que  a chuva ajuda a afastar o vírus em interiores, já que ao livre é que é mais perigoso apanhar. 
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De Luís Lavoura a 06.04.2020 às 11:51

Exatamente. Um tipo ao ar livre tem muito menos probabilidade de propagar os vírus que exala do que um tipo dentro de um edifício. Mal os vírus saem da boca dele apanham com vento que os leva para longe, e com raios ultravioleta que os matam.
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De zazie a 06.04.2020 às 12:14

E nem todos podem trabalhar ao ar livre- E nem todos podem trabalhar a partir de casa.
Pelo que desinfecção, máscaras, separadores nas escolas e trabalho tem de ser feito como se fez e faz na China.


E ainda existe o grande problema dos transportes públicos. 
Nem toda a gente pode fazer hora e meia a pé para o trabalho, como eu sempre fazia e ainda faço essa caminhada mais ou menos diária (só a chuva a estraga). 
E nem todos têm carro.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 10:13

fui ao jardim da Celestre, giroflé ...
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De Anónimo a 06.04.2020 às 10:20

entre o tsunami do Dr. Buescu e o pôr do sol ao fim da tarde do autor Dr. Henrique, eu só gostava de perceber se preciso de usar máscara ou não.


sei que sou burro, mas ainda estou nessa fase. (aliás, acho que estamos todos, inclusive os grandes especialistas que diariamente discorrem articuladamente sobre o a distopia em que estamos metidos)
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De zazie a 06.04.2020 às 10:57

O uso da máscara escolhe-se pela falácia da DGS que andou a dizer que podia ser pior por não se lavar as mãos em usando.


Também se pode escolher por se dizer que ao tirar a máscara podia-se ficar infectado com os vírus que nela estariam e passariam depois para as mãos e, de seguida, entrarem no corpo pela boca, nariz e olhos.


Este até podia ser um teste de exame primário em disciplina de lógica.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 11:37

esta resposta confundiu-me mais, peço desculpa.
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De zazie a 06.04.2020 às 12:15

Não entendeu, é isso?
Ok. Quem falava assim também não entendia a imbecilidade do argumento que usava.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 12:58

continuo sem perceber. deve-se usar máscara ou não? repare, presumo que seja tão especialista em epidemias quanto eu. também presumo que perceba mais ou menos que lavar as mãos e evitar contactos sociais evita o contágio. ora, a utilização de máscara insere-se neste contexto comportamental, não estamos a falar de conhecimento matemático, médico ou epidemiológico especializado. assim sendo, a confusão em torno da utilização de máscara e inexistência de uma resposta cabal sobre este tema é algo que eu genuinamente não consigo ultrapassar à luz do que está a acontecer.
não percebo porque é que se deve apelar a exames de lógica no caso das máscaras. precisou de fazer um exame de lógica para perceber que devia lavar as mãos, por exemplo? presumo que não. 
posto isto, consigo compreender que tapar a boca e o nariz evite contágios, não se preocupe, se nos cruzarmos antes da vacina está a salvo. mas também consigo compreender que usar mal a máscara pode ser perigoso. tal como as luvas, e sobretudo estas nos supermercados parecem-me perigosíssimas, porque usar o mesmo par de luvas o dia inteiro, por exemplo, parece-me menos higiénico do que não usar luvas e lavar as mãos ou usar desinfectante uma vez por hora, por exemplo.
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De zazie a 06.04.2020 às 13:41

V. é burro mesmo!
O que é que usar máscara tem que impeça de lavar as mãos?!?!?


E, se a máscara até está contaminada, o que é que se pode depreender daí, a não ser que travou os vírus que, de outro modo, teriam entrado logo?


As luvas é igual. Se usar um papel na mão, mesmo com luvas e agarrar com ele, dobrar e nem tocar, está a proteger-se.
Se não usar nada e tiver de andar na rua, como faz? anda de lavatório com sabão à cinta?
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De zazie a 06.04.2020 às 13:44

V precisava mesmo de um teste de lógica para perceber que o argumento de usar máscara é negativo porque depois se pode pegar os vírus que estão nela e as pessoas nem lavam as mãos é pura imbecilidade!


Lavar as mãos é uma necessidade.


Usar máscara é uma defesa
Usar máscara não tem como implicação excluir lavar as mãos


Se a máscara está contaminada foi porque agarrou vírus!
Se não tivesse a máscara na mesmíssima situação em que eles ficaram na máscara, tinham lhe entrado pela boca ou pelo nariz!


Phónix que a estupidez é muito atrevida!
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De Anónimo a 06.04.2020 às 14:43

estamos a falar línguas diferentes. eu coloco apenas uma questão simples para a qual devia haver um sim e o não, tal como lavar as mãos. 


o facto de não haver sim ou não é para mim elucidativo sobre o nível do debate. para si é a prova de que sou imbecil (é o que depreendo da sua resposta). está tudo bem, nao se chateie. 


seja como for, como li por aí, não ter comportamentos arrogantes, ou seja, achar que se sabe tudo e que nunca seremos infectados, é o que nos protege mais. garanto-lhe que sobre o que se está a passar não sei nada.
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De zazie a 06.04.2020 às 17:04

Não foi v. que deu o exemplo, fui eu.
V. se queria iniciar qualquer outra coisa escusava de o fazer como se estivesse a tentar responder ao que eu escrevi.


Obrigou-me a ter de lhe explicar o óbvio. Se não gostou, azar. Não vai é agora dizer que eu tinha de responder às suas respostas para lhe explicar o que não entendeu nas minhas. 
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De Anónimo a 06.04.2020 às 14:52

já agora li por aí, presumo que seja verdade, não sou especialista em epidemiologia, matemática, medicina, etc., que o vírus também pode entrar pelos olhos. por que razão então não se discute a utilização de óculos protectores?


pergunta simples, potencialmente estúpida e atrevida, mas simples.
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De Carlos Reis a 07.04.2020 às 15:12

Usar máscara é uma questão de bom senso.

Quando ouvi a Sra. DGS afirmar a não necessidade do uso de máscara quando faltavam nos hospitais...desconfiei.


Quando vi imagens de países que aparentemente tinham controlado o bicho e na rua todos usavam a dita...desconfiei.


Quando vi médicos chineses à chegada a Itália a descerem do avião todos com máscara...desconfiei.


Quando ainda ninguém diz preto no branco que o bicho não se propaga pelo ar...é melhordesconfiar.


Quando se sabe que o bicho entra pelo nariz e boca...será melhor fazer barreira.


Mas atenção não entrei em parafuso,nem fui a correr comprar máscaras,mas cedo percebi que era melhor usar.


Como sou artesão,trabalho em casa e fiz meia dúzia em tecido que ainda não usei.
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De Luís Lavoura a 06.04.2020 às 11:52

Quem é André Dias? Onde se pode ver o que ele diz sobre esta epidemia?
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De henrique pereira dos santos a 06.04.2020 às 15:36


Penso que seja o anónimo que respondeu ali acima aos primeiros comentários, conheço-o por ser sócio da Montis e nem sabia o que fazia até esta história da epidemia me ter chamado a atenção para os seus comentários, sobretudo no Facebook.
Informático de base, enveredou pela estatística médica, e tem um doutoramento norueguês exactamente sobre epidemias com implicações pulmonares, no âmbito do qual fez formação avançada em epidemiologia em Munique.
Quer o grupo norueguês em que estava, quer a escola técnica de Munique são grupos de topo nesta matéria.
Há anos que não trabalha com isto, dedicou-se à inteligência artificial, mas não se esqueceu do que aprendeu, felizmente.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 14:05

Tenho que dar os parabéns ao autor, pois foi das poucas pessoas em Portugal a prever que iriamos ficar muito longe dos números catastróficos que se anunciavam. Os números de hoje mostram que vamos atingir o pico esta semana, ainda antes do dia 14 de abril anunciado pela DGS.
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De Maria Castro a 06.04.2020 às 16:55

Desculpe mas não entendo o início da frase,


"vai sendo progressivamente menos provável encontrar um hospedeiro infectável, o que faz diminuir a velocidade de contágio, entrando a epidemia num planalto e, depois, iniciando uma descida até ao fim do surto, provavelmente muito antes de atingidos os 70% de imunidade."



Porque é que vai sendo menos provável encontrar um hospedeiro infectável depois de uma primeira fase de crescimento exponencial se não por haver cada vez mais imunes (que, dado que a população era toda susceptivel, são ex-infectados já recuperados), o que é precisamente o conceito de imunidade de grupo? Será que o que quer dizer é que a imunidade de grupo se atinge para valores muito inferiores aos tais 70%? Seria então, digamos, 100.000 /10.000.000. (imaginando números para Portugal) , 1%?


Muito obrigado pelos seus posts: é sempre saudável haver opiniões fora do mainstream...
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De henrique pereira dos santos a 06.04.2020 às 17:08


Não sei o suficiente para lhe responder.
No entanto, avisando já que posso estar a dizer asneira grossa, em vírus em que as probabilidades de contágio são baixas, são precisos muitos contactos para que existe contágio.
O que quer dizer que qualquer quebra da cadeia de contágio diminui rapidamente a velocidade de progressão do vírus (esta é, aliás, a ideia que está na base da ideia de contenção social, que está certa, o que não está certo é pretender levar essa ideia ao extremo a que foi levada).
O que a frase quer dizer é que rapidamente, com muito menos que os 70%, se obtém o efeito de quebra das cadeias de contágio pretendido.
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De Anónimo a 06.04.2020 às 17:02

Boa tarde. Depois de tudo o que ouvi e li nestas últimas semanas, o que desejo mesmo, é contactar com o vírus e que o meu sistema imunitário vença o duelo e me dê a imunidade que necessito!!!
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De Anónimo a 06.04.2020 às 17:25

o que este aspecto permite supôr é que com a progressiva caminhada para o Verão, aconteça a este vírus o que todos os anos acontece com as várias estirpes de vírus da gripe

O teste desta teoria seria o que se passa no hemisfério Sul. Aí, verifica-se por exemplo na Nova Zelândia (que até tem um clima bastante similar ao português, só que com as estações ao contrário) que a epidemia também parece estar a acalmar!

Ou seja, na Nova Zelândia, com o inverno a aproximar-se, está a passar-se o mesmo que em Portugal, com o verão a aproximar-se...
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De Anónimo a 06.04.2020 às 18:02

O autor deste post tem tido uma atitude de verdadeiro serviço público, ao contrário das carpideiras profissionais que são, sobretudo as tvs, e os media em geral.
A DGS e o governo - por razões politicas - procuram instilar uma postura de cautela máxima, não fossem os acontecimentos Lusos terem o alcance dos governos progressistas de Itália e Espanha, postura essa que é compreensível, mas os meios de comunicação social - com o mote patético "vai ficar tudo bem", salvo o erro com origem em Itália, aonde correu bastante mal, paradoxalmente continuam numa postura catastrofista - a qual implica que vai ficar tudo mal -  com a teoria do tsunami. Ora, e como explica o HPS, não só não vai haver um tsunami, como também se houvesse entretanto - pela natureza das coisas - o homem enquanto animal racional prepara-se - ainda que não da forma ideal. Os tsunami só produzem efeitos catastróficos porque são rápidos, se forem ligeiramente mais lentos, as pessoas fogem para alturas adequadas.
O tsunami, a haver, vai ser na vida económica, e esse vai ser longo e bem mais abrangente.

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